При внесении записи в раздел «Сведения о работе» трудовой книжки была допущена ошибка. Можно ли зачеркнуть неправильную запись, написав рядом правильную?

Нельзя.

Согласно п. 52 Инструкции по трудовым книжкам не допускается зачеркивание неточных или неправильных записей, а также исправление их с указанием «Исправленному верить» либо «Исправленное верно».

В п. 56 Инструкции по трудовым книжкам указан следующий порядок исправления (в разделе «Сведения о работе»):

в графе 1 трудовой книжки указывается порядковый номер вносимой записи;
в графе 2 — дата внесения записи;
в графе 3 — «запись номер такой-то недействительна» и далее правильный вариант записи;
в графе 4 — дата и номер приказа (распоряжения) нанимателя, на основании которого вносится данная запись.

Справочно: при внесении в трудовую книжку работника пропущенной записи в период работы у другого нанимателя в графе 3 трудовой книжки раздела «Сведения о работе» указывается полное наименование нанимателя, в период работы у которого была пропущена запись. При этом графе 1 обозначается порядковый номер вносимой записи, в графе 2 — дата внесения записи. Кроме того, в графе 3 производится соответствующая пропущенная запись, а в графу 4 вносится номер и дата приказа (распоряжения) нанимателя, на основании которого указанные дополнения произведены.
Внесенная пропущенная запись заверяется подписью нанимателя (лица, уполномоченного на внесение записей в трудовые книжки) (ч. 2–3 п. 56 Инструкции по трудовым книжкам).

Напомним, что записи в трудовую книжку производятся аккуратно, ручкой-роллером (в т. ч. шариковой), гелевой или перьевой ручкой, световодостойкими чернилами (пастой, гелем) синего, фиолетового или черного цвета. Записи дат во всех разделах и графах трудовой книжки производятся арабскими цифрами, при этом число и месяц указываются двузначными цифрами, год — четырехзначными цифрами (ч. 1 п. 12 Инструкции по трудовым книжкам).